โรงเรียนโค้งน้ำตับวิทยาคาร ก่อตั้งครั้งแรกเมื่อ พ.ศ. 2481 มีชื่อเดิมสมัยนั้นว่า “โรงเรียนประชาบาลตำบลบ้านค่าย 6 (วัดโค้งน้ำตับ)” เปิดทำการสอนตั้งแต่ชั้นเตรียมประถม ถึง ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4

พ.ศ. 2495 กระทรวงศึกษาธิการได้ยกเลิกชั้นเตรียมประถม คงเหลือแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1-4

พ.ศ. 2504 มีราษฎรบริจาคที่ดินให้กับทางโรงเรียน และทางราชการได้จัดสรรงบประมาณ โดยมีผู้ปกครองร่วมบริจาคสมทบทุนสร้างอาคารเรียนถาวรแบบ ป.1 ฉ (ใต้ถุนสูง) จำนวน 3 ห้องเรียน

เมื่อวันที่ 31 ตุลาคม 2515 ทางโรงเรียนได้รับอนุญาตให้เปลี่ยนชื่อโรงเรียนจากชื่อ “โรงเรียนวัดโค้งน้ำตับ” เป็น “โรงเรียนโค้งน้ำตับวิทยาคาร” เปิดขยายชั้นเรียนถึงระดับประถมศึกษาตอนปลาย

พ.ศ. 2523 ทางราชการได้โอนโรงเรียนมาสังกัดกระทรวงศึกษาธิการ โดยสังกัด สำนักงานคณะกรรมการการประถมศึกษาแห่งชาติ เปิดสอนถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

พ.ศ. 2536 ได้รับอนุญาตให้เปิดเป็นโรงเรียนขยายโอกาสทางการศึกษา เปิดสอนตั้งแต่ชั้นอนุบาลถึงชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 และปัจจุบันโอนย้ายสังกัดสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน

เขตบริการทางการศึกษาของโรงเรียน มี 4 หมู่บ้าน ได้แก่

1. บ้านโค้งน้ำตับ หมู่ที่ 12 ตำบลบ้านค่าย อำเภอเมืองชัยภูมิ จังหวัดชัยภูมิ

2. บ้านโค้งน้ำตับ หมู่ที่ 5 ตำบลบ้านค่าย อำเภอเมืองชัยภูมิ จังหวัดชัยภูมิ

3. บ้านโค้งขนัน หมู่ที่ 4 ตำบลบ้านค่าย อำเภอเมืองชัยภูมิ จังหวัดชัยภูมิ

4. บ้านท่าพุทรา หมู่ที่ 2 ตำบลกะฮาด อำเภอเนินสง่า จังหวัดชัยภูมิ

คำขวัญของโรงเรียน เรียนดี มีวินัย พลานามัยเด่น เน้นคุณธรรม

สีประจำโรงเรียน น้ำเงิน – เหลือง

น้ำเงิน หมายถึง การมีสุขภาพกายที่แข็งแรง สุขภาพใจที่เข้มแข็ง

เหลือง หมายถึง การเป็นคนดี คนเก่งในสังคม

คติพจน์ของโรงเรียน สุวิชาโน ภวังค์ โหติ (ผู้รู้ดี เป็นผู้เจริญ)

ปรัชญาของโรงเรียน จัดการศึกษา มุ่งสู่มาตรฐาน ประสานชุมชน

อัตลักษณ์โรงเรียน ออมเป็นนิจ น้อมจิตรักสะอาด

เอกลักษณ์โรงเรียน โรงเรียนดี ศรีตำบล

ตราสัญลักษณ์โรงเรียน

รวงข้าว หมายถึง ความเจริญแห่งปัญญา

อุนาโลม หมายถึง ความเป็นเลิศทางปัญญาและคุณธรรม

รังสี หมายถึง สถานที่แห่งความสว่างไสว